输入输出形式

输入：BT.2020 色域下的 RGB 值（Rₛ, Gₛ, Bₛ）

• 形式：RGB 或 XYZ

• 原因：

  • 视频源数据通常以 RGB（如 BT.2020 RGB）或线性化的 XYZ 储存。

  • BT.2020 RGB 可直接映射到 XYZ，再进行色域映射。

  • XYZ 是设备无关的中介色彩空间，便于变换与匹配。

输出：目标显示器下的 RGB 值（Rₜ, Gₜ, Bₜ）

• 形式：RGB

• 原因：

  • 显示器只能驱动其原生 RGB 像素（如 sRGB）。

  • 最终输出应为 RGB，供硬件直接使用。

基础转换

xy_to_XYZ

问题一思路

在从 BT2020 色彩空间映射到普通 RGB 显示器色域的过程中，为最大限度地减少色彩失真，我们引入以下三类损失函数进行联合优化：

感知色差损失函数：CIEDE2000（ΔE₀₀）

CIEDE2000（ΔE₀₀）是目前最先进的色彩差异度量标准，已广泛应用于印刷、图像处理、视频编码等领域。它改进了 CIE76 的均匀性问题，更加贴近人眼实际对色差的感知能力。

损失函数定义：

设有 N 个采样点，定义 ΔE₀₀ 总损失为：

L*，a*，b*

准备：

明度差 ΔL′

平均明度

a1=a1*

平均色度

修正后的 a1′，a2‘

修正后的色度

修正后的平均色度，色度差

色相角

角度差异

色相差

平均色相角

权重因子

旋转项 RT

权重调节参数

xy 色度平面差异损失

为什么要对每个色度差（Δd）的值进行平方？

1. 保持损失函数连续且可导（平滑）

平方函数是连续的、处处可导的，且导数为线性函数：

这使得在数值优化时（如用梯度下降最小化损失）更稳定、更高效。

2. 强调较大误差的影响（惩罚大误差）

平方操作会放大偏差大的点的影响：

• 如果某一点误差特别大（颜色偏得很远），平方后就会显得更“严重”；

• 比如：

0.10 的贡献远大于其他项。这符合视觉体验：大色差更容易被人眼察觉，应优先纠正。

3. 避免负误差相互抵消

如果不平方而直接相加：

由于正负误差可能互相抵消，得到的总误差值不准确。平方后所有值为正，能真实反映总体误差。

色域裁剪惩罚损失

联合损失函数

• λ1​,λ2​：可调权重参数，根据对精度 vs 可显示性的权衡调整

• 通常 λ1≈1∼5，λ2≈0.1∼1

线性映射